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함수 ( Function )
함수는 프로그램의 추상화를 위해 필수적인 도구이다.
함수의 정의
함수가 값을 반환하는가?
- Value Returning : Non-void Function / Methods .....
- Non-Value Returning : Procedures (Ada) / Subroutines (Fortran) / Void Function ...
- 값을 반환하는 함수는 식으로, 반환하지 않는 함수는 문으로 해석한다.
함수를 호출하면서 값을 전달하는 변수를 '인수(Argument)'라고 한다.
함수가 실행되면서 값을 전달받는 변수를 '매개변수(Parameter)'라고 한다.
void A(int x, int y) { // x, y는 매개변수(Parameter)다.
// do Somethings
}
void main() {
A(7, 9); // 7, 9는 인수(Argument)다.
}
이 때, 인수를 매개변수로 전달하는 방식이 여러 가지 있다.
- Pass by Value : 매개변수는 인수의 값만 전달받는다.
- 매개변수에 대한 수정이 인수에 영향을 주지 않는다. - Pass by Reference : 매개변수는 인수의 메모리 주소를 전달받는다.
- 매개변수에 대한 수정이 인수에 영향을 준다. - Pass by Result : 함수 종료 시 매개변수의 값을 인수로 전달한다.
- 매개변수에 대한 수정 결과를 인수에 적용한다.- Pass by Value-Result
- 함수 실행 시 인수의 값을 매개변수로 복사하고, 함수 종료 시 매개변수의 값을 인수로 복사한다.
- Pass by Value-Result
- Pass by Name : 매개변수가 실제로 사용될 때, 인수의 값으로 대체된다.
- Algol60에서 처음 사용되었으며, Lazy Evalution 방식으로 불린다.
- 일반적인 Swap함수를 사용할 수 없으며, Pass by Name의 대표적인 예시로 Jensen's Device가 있다.
- Pass by Name 방식은, 함수 호출 예제 없이 그 함수를 완전히 이해하는 것이 불가능하다.
함수의 의미구조
함수가 선언된다는 것은, 기존 CLite가 int main()함수만을 고려했던 것과 달리 더 큰 단위로 해석해야함을 말한다.
즉, 구체 구문구조가 변경되어야 한다.
※ 함수 선언 : Type Identifier ( Parameters ) { Declarations Statements }
1. CLite의 함수 체계
활성 레코드(Activation Record)란,
각 실행구간 별로 접근할 수 있는 변수들과 정적인 부모에 접근할 수 있는 링크의 집합이다.
- 활성 레코드의 구조
- 전역변수에 대한 타입맵 : TypeMap-GlobalVariable '<VarName, VarType>'
- 전역함수에 대한 타입맵 : TypeMap-GlobalFunction '<FuncName, ReturnType, ParamList>'
위의 'TypeMap-GlobalVariable'과 'TypeMap-GlobalFunction'을 유니온한것을 'TM-G'로 정한다.
- 개별 함수에 대한 타입맵 : TypeMap-FuncName 'TM-G <Onion> 인수와 지역변수의 타입맵'
- 활성 레코드의 수는 정적일까?
정적 할당의 경우, 함수 실행에 따라 이전 함수의 활성 레코드가 Override될 가능성이 있으므로 동적으로 Runtime Stack에 쌓아서 사용한다. - 함수의 호출
- 1. 함수가 호출된다.
- 2. 활성레코드가 제작되고, 함수의 매개변수와 지역변수를 위치시킨다.
- 3. 인수를 매개변수에 저장한다.
- 4. 반환 타입을 확인한다.
- 4-1) void 타입일 경우 : 6번으로 진행한다.
- 4.2) void 타입이 아닌 경우 : 5번으로 진행한다.
- 5. 활성레코드에 함수의 이름과 반환 타입이 같은 변수를 추가한다.
- 6. 활성레코드를 스택에 푸시한다.
- 7. 함수 안의 문장을 실행한다.
- 8. 활성레코드를 스택에서 팝한다.
- 9. 반환 타입을 확인한다.
- 9-1) void 타입인 경우 : 함수를 종료한다.
- 9-2) void 타입이 아닌 경우 : 결과 값을 레코드의 함수 이름 변수의 값으로 설정하여 반환한다.
- 함수의 복귀
- 1. 종료된 함수의 활성 레코드에서 지역변수 정보를 제거한다.
- 2. 지역변수가 제거된 활성 레코드와 상위 활성 레코드를 Onion한다.
// 함수 호출 및 복귀의 과정에 따른 Activation Record의 동작을 살펴보자.
class FunctionTest {
int x, y;
float funcA(float y, float z) {
float temp;
temp = y;
y = z;
z = y;
return temp;
}
void main() {
x = 5; y = 10;
float a1 = 20; float b1 = 40;
float c1 = funcA(a1, b1);
}
}
// 0. 프로그램 시작 이전
TM-GV : {<x, int>, <y, int>}
TM-GF : {<funcA, int, {<y, int>, <z, int>}>, <main, void, {}>}
TM-funcA : {<x, int>, <y, float>, <z, float>, <temp, float>, TM-GF} - y가 Onion됨
TM-main : {<x, int>, <y, int>, <a1, float>, <b1, float>, <c1, float>, TM-GF}
// 1. main 실행
Visible State : {<x, 5>, <y, 10>, <a1, 20.0>, <b1, 40.0>, <c1, undef>}
// 2. funcA 실행
타입맵에는 <funcA, float>가 추가됬다.
Visible State : {<x, 5>, <y, 20.0>, <z, 40.0>, <temp, 20.0>, <funcA, undef>}
// 3. funcA 종료
Visible State[funcA] : {<x, 5>, <y, 20.0>, <z, 40.0>, <temp, 20.0>, <funcA, 20.0>}
Visible State[main] : {<x, 5>, <y, 10>, <a1, 20.0>, <b1, 40.0>, <c1, 20.0>}
- 반환문의 의미 : 활성 레코드 내의 결과 변수의 값을 결과 계산식의 값으로 대치한다.
- 블록의 의미 : 현재 변수 상태에서 첫 반환문을 만나기 전까지 수행된 명령문들의 합집합이다.
- 가시 상태(Visible State) : 호출이 수행되는 동안 접근 가능한 변수들의 목록이다.
함수식이 포함된 계산식은 교환법칙이 성립되지 않는다.
'func(a) + a'와 'a + func(a)'의 결과가 다를 수 있다.
메모리 μ, 환경 γ, 상태 σ, 런타임 스택의 최상위 주소 a에서, 함수 f의 상태 'σf = γf * μ * a'
allocate(data1, data2, ..., datak, σ) = γ' * μ' * a' // k개의 변수를 상태에 추가한다.
γ' = γ (Union) {<d1.var.id, a>, <d2.var.id, a+1>, ..., <dk.var.id, a+k-1>}
μ' = μ (Onion) {<a, undef>, <a+1, undef>, ..., <a+k-1, undef>}
a' = a + k
deallocate(data1, data2, ..., datak, σ) = γ' * μ' * a' // k개의 변수를 상태에서 제거한다.
γ' = γ (Union) {<dk.var.id, a>, <dk-1.var.id, a-1>, ..., <d1.var.id, a-k+1>}
μ' = μ (Onion) {<a, unused>, <a-1, unused>, ..., <a-k+1, unused>}
a' = a - k
2. 함수의 구문구조
함수가 들어간 코드를 분석하기 위해서는 구문구조가 필요하다.
- 구체 구문구조
- Program -> {Type Identifier FunctionOrGlobal} MainFunction
- Type -> int | boolean | float | char | void
- FunctionOrGlobal -> ( Parameters ) { Delcarations Statements } | Global
- Parameters -> [ Parameter ( , Parameter ) ]
- Parameter -> Type Identifer
- Global -> { , Identifier } ;
- MainFunction -> int main ( ) { Declarations Statements }
- Statement -> ; | Block | Assignment | IfStatement | WhileStatement | CallStatement | ReturnStatement
- CallStatement -> Call ;
- ReturnStatement -> return Expression ;
- Factor -> Identifier | Literal | ( Expression ) | Call
- Arguments -> [ Expression { , Expression } ]
// 코드 진행과정을 구체 구문구조로 분석
// [Program] Start
int x; // Type Identifier ; ( Global )
int y; // Type Identifier ; ( Global )
// Type Identifier [FunctionOrGlobal] ( Parameter , Parameter ) {
float funcA(float y, float z) { // ( Type Identifier , Type Identifier ) {
// [Declarations]
float temp; // Type Identifer ;
// [Statements]
temp = y; // [Assignment] Identifier = Expression ;
y = z; // [Assignment] Identifier = Expression ;
z = y; // [Assignment] Identifier = Expression ;
return temp; // [ReturnStatements] return Expression ;
}
// } [close FunctionOrGlobal]
// [MainFunction] int main ( ) {
int main() {
// [Declarations]
float a1 = 20; // [Delcaration] Type Identifier = Expression ;
float b1 = 40; // [Delcaration] Type Identifier = Expression ;
// [Statements]
funcA(a1, b1); // [CallStatement] Identifier ( Expression , Expression ) ;
x = 5; // [Assignment] Identifier = Expression ;
y = 10; // [Assignment] Identifier = Expression ;
}
// } [close MainFunction]
- 추상 구문구조
- Program -> Declarations globals; Functions functions;
- Functions = Function*
- Function = Type t; String id; Declarations params, locals; Block body;
- Type = int | boolean | float | char | void
- Statement = Skip | Block | Assignment | Conditional | Loop | Call | Return
- Call = String name; Expressions args;
- Expressions = Expression*
- Return = Variable target; Expression result;
- Expression = Variable | Value | Binary | Unary | Call
// 코드 진행과정을 추상 구문구조로 분석
// [Program] global, functions
// Declarations global = {<x, int>, <y, int>};
int x;
int y;
//Functions functions = {<float, funcA, funcADecls, funcABody>, <int, main, mainDecls, mainBody>}
float funcA(float y, float z) {
// Declartions funcADecls = {<y, float>, <z, float>, <temp, float>}
float temp;
// Block funcABody = {'temp = y;', 'y=z;', 'z=y;', 'return temp;'}
temp = y;
y = z;
z = y;
return temp;
}
int main() {
// Declarations mainDecls = {<a1, float>, <b1, float>};
float a1 = 20;
float b1 = 40;
// Block mainBody = {'funcA(a1, b1);', 'x=5;', 'y=10;'}
funcA(a1, b1);
x = 5;
y = 10;
}
// Block 안의 코드들은 Statement로 분해해야 하나, 길이가 너무 길어질거 같아서 줄임.
- 프로그램의 유효성 검사 ( Validation Check )
- '전역변수와 함수의 선언' & '함수의 타이핑'가 유효한가?
- 함수 유효 조건
- 매개변수와 지역변수의 이름이 서로 유일하다.
- 함수 내 문장이 타입맵에 대해 유효하다.
- 함수 내에 반환문이 조건에 맞게 존재한다. - 호출 유효 조건
- 함수가 타입맵에 들어있다.
- 인수와 매개변수의 수와 타입이 같다. - 반환 유효 조건
- 반환할 식의 타입이 함수의 타입과 같다.
- '전역변수와 함수의 선언' & '함수의 타이핑'가 유효한가?
3. 타입 규칙
함수 호출 중에 타입오류가 발생하는 것을 방지하기 위한 규칙들
- 1. 모든 함수와 전역적인 식별자는 유일해야 한다.
- 전역 변수 'int x'가 있을 때, 함수 x()가 존재해서는 안된다. - 2. 모든 함수의 매개변수와 지역변수는 서로 유일해야 한다.
- 매개 변수 'int x'가 있을 때, 지역변수 '[Any Type] x'를 선언해서는 안된다. - 3. 각 함수 내의 모든 문장은 함수의 가시 상태에 대해 유효해야 한다.
- 위의 코드 예시에서, funcA 함수 내에서 main의 지역변수인 a1, b1등에 접근하려고 하면 안된다. - 4. 반환 타입이 void가 아니면서 main이 아닌 모든 함수는 반환문을 포함해야 한다. 또한, 반환되는 값의 타입은 해당 함수의 타입과 같아야 한다.
- 위의 코드 예시에서, funcA 함수는 반드시 return문을 가져야 하며, 함수의 반환 타입이 float인데 'return "Test";'같이 일치하지 않는 타입을 반환해서는 안된다. - 5. 반환 타입이 void인 함수에서는 반환문을 포함해서는 안된다.
- void funcB() 라는 함수가 있다면, 이 함수 내에서는 return문을 사용할 수 없다. - 6. 반환 타입이 void면 함수 호출 문장, void가 아니라면 함수 호출식으로 구분된다.
- void funcB()는 함수 호출문장이다.
- float funcA()는 함수 호출식이다. - 7. 모든 함수 호출은 명시된 매개변수와 같은 수와 타입의 인수를 사용해야 한다.
- void funcD(int d1, String d2); 라는 함수가 있을 때,
funcD(); // 인수의 개수 부족
funcD(3, 5); // 두 번째 매개변수의 타입과 두 번째 인수의 타입이 일치하지 않는다.
funcD(3, "Test"); // 정상 작동 - 8. 함수 호출식의 타입은 호출된 함수의 타입이 된다.
- 'a + funcA()' 에서, funcA()는 float 타입이다.
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